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利用Dirichlet函数描述连续和导数概念的局部性X |
| 利用Dirichlet函数描述连续和导数概念的局部性X张东红 赵临龙 (安康师范专科学校数学系 陕西安康 725000)摘 要 利用Dirichlet函数,给出构造新函数的方法,新的函数清楚展现了函数连续和导数概念的局限性.关键词 Dirichlet函数;连续;导数;局限性 中图分类号 O171通常我们所见到的函数多半在一个区间上处处连续或处处可导(即在区间上每一个点连续或可导),这些是较正规的情形.然而函数的连续性和可导性只是局部性质,在此,利用Dirichlet函数,把函数的连续,可导的存在等问题中出现的情况的多样性作一展示,以此来说明连续和... |
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Dirichlet判别法必要性证明的探讨 |
| 1Dirichlet判别法必要性证明的探讨 吴梦柳 (绍兴文理学院 数学系,浙江 绍兴 312000) 摘要:本文通过对广义积分和含参变量广义积分收敛的Dirichlet判别法必要性的证明,将文献[1]中的证明方法进行了改进,给出了更具有一般性的证明. 关键词:收敛;有界;一致收敛;一致有界;Dirichlet判别法 一般教材中,只给出了Dirichlet判别法充分性,其实经加强条件后,Dirichlet判别法也是有其必要性的.文献[1]分别给出了数项级数,函数项级数,广义积分和含参量无穷限函数非正常积分中Dir... |
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