博士生开题报告

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网络拓扑建模
研究生 戴世冬
导 师 李 星

2003年3月
目 录
背景介绍
研究现状
研究思路
日程安排
目 录
背景介绍
理论现状
研究思路
日程安排
从 Internet 到 www
Internet和www的飞速发展
主机数目 109,574,429台 (2001.1)
路由表项 12万左右
AS n万
网站数目 28,611,177个 (2001.3)
网络拓扑建模的必要性
协议仿真的需求
不同的网络拓扑对网络性能的影响
因特网主机增长曲线图
WWW网站增长曲线图
SMALL WORLD
六度分离(Stanley Milgram,1967)
平均路径长度
Internet (AS level):3.70 (2001)
Internet (Router level):9(2001)
www:19(1999)
Power Law
图论的两个定义
节点(nodes)
边(edges)
度(degree)
P(k) ~ k ^ ( - γ )(1999)
γas = 2.15 ~ 2.2 ( AS, 1997/1998 )
γr = 2.3 ( 200,000routers ,2000)
γin = 2.1, γout = 2.38 (40M docs, 1999)
Degree Distribution
WWW
Internet (route level)
无所不在的网络
神经网络
生态网
演员合作关系网络
科学家合作关系网络
论文引文关系网络
电力网络
蛋白质折叠网络
……
目 录
背景介绍
理论现状
研究思路
日程安排
模型的发展
两个基本性质
Power Law
Small World
三个参数
度分布
平均路径长度
聚类参数
N种模型
一切从随机开始
ER模型 (1959)
两个参数 N ,p
度分布
SMALL WORLD
WS模型(1998)
POWER LAW
Scale Free Model (1999)
Growth (m0 , m)
Preferential Attachment
Evolving Networks
对SF模型的改进
修正∏(ki)
修正生长参数
内部边的删除,重连
生长限制(年龄,代价)
考虑竞争
……
SF网络的鲁棒性和容错性
比较随机图和Scale Free网络在
随机删除节点(圆点)和依次删除度最大的节点(方块)时,
大小和平均路径长度的变化曲线
其它
Mail联系网络
城市交通网络
基于Gnutella协议的P2P网络
能量金字塔
目 录
背景介绍
理论现状
研究思路
日程安排
幂率
幂率 尺度无关
分形 英国的海岸线有多长(Mandelbrot 1967)
Thank you !
Any question
目 录
背景介绍
理论现状
研究思路
日程安排
从系统的角度看
网络,系统
能量与熵
拓扑熵
系统与复杂网络( )
微观还原论
个体=>系统(可以演绎推理)
系统性质的涌现现象
系统性质不仅和个体行为有关
还与个体的组织结构规模密切相关
复杂网络理论
侧重于大量个体
侧重于组织结构对系统的影响
回顾一下复杂网络统计理论发展的历史
为了知识结构的完整,介绍一下复杂网络和复杂系统的关系

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