植基於IEEE80216环境下之WiMax网状网路跳点反壅塞机制

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植基於IEEE802.16环境下之WiMax网状网路跳点反壅塞机制
李维平 中原大学资讯管理所
陈详翰 中原大学资讯管理所
摘要
WiMax在可预见的将来相信将是广为普及的宽频无线都会网路基础建设,但其在基地站(Base Station, BS)之网状网路跳点问题,尚使用贪婪算法做其解决方案;此算法虽然具有简易制作与高速搜寻的特性,不过对於大规模网状拓蹼时,易落入区域最佳解仍是应用该演算法的一个瓶颈.为此,提出了一种高速收敛蚁群演算法.该演算法增加了一些针对WiMax环境上特有的参考因子,同时采用一种独特的变异策略,以对每次搜索的结果进行优化;以期在有限的时间中寻得较优秀的连线链结.
关键字:WiMax,Mesh Network,ACO,Multi-hop Routing,Cross-layer Design and Optimization
1.绪论
在WiMa即将成为普及的宽频无线都会网路基础建设之际,为了避面日后网路连线的延迟与流量的最佳化相关问题,其基地站(Base Station, BS)之网状网路跳点问题将成为其值得探讨之技术课题,当今,学者所提出的改良方案尚使用贪婪算法;【S.J. Vaughan-Nichols, 2004】众所皆知,此算法虽然具有简易制作与高速搜寻的特性,不过对於复杂的网状拓蹼环境下,易落入区域最佳解之瓶颈.有鉴於此,本研究提出一改良式的蚁群算法,希望能在有限的时间内找出最佳基地站(BS)网路路由组合.
2.文献探讨
2.1 WiMax技术与特性探讨
WiMax提供一个无线网路的传输服务,根据专门从事科技与市场分析的FarPoint Group主要分析师Craig Mathias宣称WiMax为IEEE802.16标准的商业化与成熟的版本,更明确的说其为以无线射频技术提供都会型广域网路的解决方案.【H.-Y. Wei, S. Ganguly, , R. Izmailov, and Z.J. Haas, 2005】
表1 WiMax与WiFi比较表
比较项目
WiMax
WiFi
传输速率
70Mbps
54Mbps
传输距离
5英里
150公尺
应用定位
无线都会网路
无线区域网路
Source:本研究整理
2.1无线网状网路机制
无线网状(Mesh)网路最初是为美军为军事通信的需要而建立,它以移动Ad Hoc对等网路的形式出现,致力於满足军事通信中对於宽频资料传输,支援端到端IP,支援语音和视频资讯,支援不采用GPS 但同样可达相应精确度的定位要求.弹性和高速资料传输是无线网状网路重要的特徵.无线网状网路利用节点间的多跳转发和频谱的空间复用来实现提高系统吞吐量,扩展覆盖范围,提高传输信号品质等.无线网状网路的提出主要是扩展集中式控制网路的覆盖范围,采用类似移动自组织网路(Ad Hoc)的多跳技术,把集中式控制和分散式控制技术结合起来.【彭木根,刘觅,王英杰,王文博, 2005】
2.2 蚁群演算法应用探讨
蚁群演算法(Ant Colony Optimization Algorithm, ACO)是近年来发展出的一种启发式模拟演化算法,它流觞於义大利学者Colorni,Dorigo和Maniezzo所发展出的蚂蚁系统(Ant System, AS)【M. Dorigo,V. Maniezzo and A. Colorni, 1996】;其在解决旅行推销员问题(Traveling Salesperson Problem, TSP)【M.Dorigo and L.M. Gambardella, 1997】,优先顺序旅行推销员问题(Sequential Ordering Problem, SOP),分配问题,多阶段作业加工排程问题(Job-Shop Scheduling, JSP),武器-目标分配问题(Weapon-Target Assignment Problem)【Z.J. Lee,C.Y. Lee and S.F. Su, 2002】,车辆途程问题(Vehicle Routing Problem, VRP),二次指派问题(The Quadratic Assignment Problem, QAP),频率分配问题(Frequency Assignment Problem),最短超串问题(Shortest Common Supersequence Problem, SCS),通讯网路路由问题(Routing in Communication Network)【I. Kassabalidis, M.A. El-Sharkawi, R.J. Marks II, P. Arabshahi, and A.A. Gray, 2001;樊秀梅,陈常嘉, 2003】,图形著色问题(Graph Colouring Problem, GCP),多目标背包问题(Multiple Knapsack Problem , MKP)…等NP-Hard问题有显著的竞争力,相关研究整理於下表.本研究基於蚁群演算法,并加入新的决策考量因子(Factor)以同时启发需求与距离,满足更有弹性的多目标决策.
表 2 当今蚂蚁演算法应用领域
Current applications of ACO algorithmsa
Problem name
Authors
Algorithm name
Year
Traveling salesman
Dorigo, Maniezzo and Colorni
AS
1991
Gambardella and Dorigo
Ant-Q
1995
Dorigo and Gambardella
ACS and ACS-3-opt
1996
Stützle and Hoos
MMAS
1997
Bullnheimer, Hartl and Strauss
ASrank
1997
Quadratic assignment
Maniezzo, Colorni and Dorigo
AS-QAP
1994
Gambardella, Taillard and Dorigo
HAS-QAPb
1997
Stützle and Hoos
MMAS-QAP
1997
Maniezzo
ANTS-QAP
1998
Maniezzo and Colorni
AS-QAPc
1999
Scheduling problems
Colorni, Dorigo and Maniezzo
AS-JSP
1994
Stützle
AS-FSP
1997
Bauer et al.
ACS-SMTTP
1999
den Besten, Stützle and Dorigo
ACS-SMTWTP
1999
Vehicle routing
Bullnheimer, Hartl and Strauss
AS-VRP
1997
Gambardella, Taillard and Agazzi
HAS-VRP
1999
Connection-oriented network routing
Schoonderwoerd et al.
ABC
1996
White, Pagurek and Oppacher
ASGA
1998
Di Caro and Dorigo
AntNet-FS
1998
Bonabeau et al.
ABC-smart ants
1998
Connection-less network routing
Di Caro and Dorigo
AntNet and AntNet-FA
1997
Subramanian, Druschel and Chen
Regular ants
1997
Heusse et al.
CAF
1998
van der Put and Rothkrantz
ABC-backward
1998
Sequential ordering
Gambardella and Dorigo
HAS-SOP
1997
Graph coloring
Costa and Hertz
ANTCOL
1997
Shortest common supersequence
Michel and Middendorf
AS-SCS
1998
Frequency assignment
Maniezzo and Carbonaro
ANTS-FAP
1998
Generalized assignment
Ramalhinho Louren o and Serra
MMAS-GAP
1998
Multiple knapsack
Leguizam on and Michalewicz
AS-MKP
1999
Optical networks routing
Navarro Varela and Sinclair
ACO-VWP
1999
Redundancy allocation
Liang and Smith
ACO-RAP
1999
aApplications are listed by class of problems and in chronological order.
bHAS-QAP is an ant algorithm which does not follow all the aspects of the ACO metaheuristic.
cThis is a variant of the original AS-QAP.
Source:M. Dorigo, E. Bonabeau, G. Theraulaz, "Ant algorithms and stigmergy," Future Generation Computer Systems, Vol.16, 2000, pp.851-871.
3.研究设计与研究方法
3.1.研究问题
表 3 目标式参数定义
Notation of Given Parameters
Notation
Descriptions
N ;
定义N为座标系统的规模上限;
F ;
定义F为来自的点之所有集合,以座摽系统中水平轴点表示此集合;
T ;
定义T为来到达点之所有集合,以座摽系统中垂直轴点表示此集合;
A ;
定义A为离开所在点前往其他点的所有可行之集合;
F ;
定义i属於来自的点;
T ;
定义j属於到达点;
A ;
定义l属於离开前往的点;
number of nearly neighbor
定义最近邻居数,陈示节点附近有邻近点的数量;
距离参数,定义两点间距离之关系,内容值>0;
行径参数;陈示是否经过该路线;变数1为经过,0为未经过;
平均邻居节点数,运算结果为常数表示;
平均距离,运算结果为常数表示;
平均节点邻近节点数,运算结果为常数表示;
节点负载之变异数,运算结果为常数表示;
两点之距离变异数,运算结果为常数表示;
两点之距离变异数,运算结果为常数表示;
discrete countable infinite set
定义决策趋向函数表对邻近点数的重视程度;
discrete countable infinite set
定义决策趋向函数表对经济路径问题重视程度;
discrete countable infinite set
定义决策趋向函数表对路径负载之重视程度;
Object Function:
minimize;
Subject to the Constraints:
; (1)
, , ; (2)
, 0, 0 , 0; (3)
本研究以同时满足邻近节点数最少,路径距离最短与节点负载最小为目标;透过标准化分数(Standard Score,Z-Score)将原本不同单位,不同平均水准,不同离散程度的数据,转化为相同水准且无单位的分数(Score);再依据决策趋向变数(Decision variable)求解.其限制式为(1)定义任意经过点拜访流守恒,进入节点次数须与离开相同;(2)定义为二元函数,当路线由i到j需路由时=1,反之为0;(3)定义为界於0到1的权重.
3.2.研究方法
蚁群最佳化算法(Ant Colony Optimization Algorithm, ACO)为一仿生平行搜寻演算法(Parallel Search)【A. Carbonaro and V. Maniezzo ,2003】,其透过数个简易的(Simply)的人工蚂蚁 (Artificial Ants),模仿蚂蚁觅食行为与沟通方式所发展而来,在生物界,蚂蚁行动的过程中会留下费洛蒙(Pheromone),后行之蚂蚁可依据该激素(Endocrine)选择路径,费洛蒙浓度越强,蚂蚁选择该路径的机率(Probability)就越大;透过这种集体行为的学习资讯的正向反馈机制,使得蚂蚁得以搜寻出巢穴与食物之最短路径【陈峻,沈洁,秦玲,陈宏建, 2003】.经过数次迭代后比较各蚂蚁之路线,再依据目标式,将较优良的路线增加其讯息强度,此谓之菁英策略(Elitist Strategy),使优秀的路径有更大的机会再被选取.整理上述可以发现ACO关键的核心机制有二:
路径的选择规则:"Pseudo Random-Proportional Rule"
费洛蒙更新规则:"Online Update","Offline Update"
3.2.1.路径选择规则
Dorigo与Gambardella於1997年提出ACO的寻路规则,称为虚拟随机机率法则(Pseudo-Random-Proportional Rule),人工蚂蚁选择路径之方法由随机变数q决定,其核心使用机率选择法,为了加速收敛则利用确定性法则(Deterministic)直接选择较大值的路径;表路径上之费洛蒙对於蚂蚁选择路径的影响力,为点 i到点 j的距离之倒数,表距离对选择路径的影响力;因此,极端的说,若=0则此算法将退化为传统的贪婪(Greedy)搜寻法,若=0则算法会收敛为纯粹正反馈的启发式(Informed)演算法【陈峻,沈洁,秦玲,陈宏建, 2003】;而每只蚂蚁所行经之路径可视为一个解.2003年罗敏华在其研究发现,随机机率法则中的费洛蒙计算方式,若以目前值与初始值的变化比率会比原始Dorigo以目前值计算的方法更为显著有效【罗敏华, 2003】.本研究以Dorigo与Gambardella 的ACO模式为基础,并采用本人於ECDL2005所使用的方法加以修改,方程式见Equation 1,使其对於WiMax无线网状网路有较契合的机制,在每次选径中皆须考虑该路径的距离,节点负载与其是否为流量枢纽,有别於以往使用贪婪搜寻的选择机制.
表 4虚拟随机机率法则参数定义
Notation of Given Parameters
Notation
Descriptions
:Random value Uniform (0.1)
为一随机变数,且follow Uniform (0.1)分配
决定路线选取使用方法之参数,其参数介於0到1之间;
求算其点i,j间相差之距离倒数,本研究中,距离用亚基米德法求算;
表路径i j(点i到点j间)费洛蒙的浓度
各路径费洛蒙的初始值
表路径i j(点i到点j间)当前流量
各路径流量上限值
邻近点数B之倒数
决策趋向参数,影响费洛蒙强度,行进路线长度,路径流量使用率与邻近点数倒数()之决策重要性的参数指标
Equation 1:Pseudo-Random-Proportional Rule
3.2.2.费洛蒙更新规则
ACO的费洛蒙更新机制分为两大类,一类是费洛蒙即时更新(Online update),另一类是费洛蒙离线更新(Offline update),前者用在每只人工蚂蚁走过该路径后,后者是在该回合结束后,针对费洛蒙值从事适度的变更;此机制不只影响接下来的蚂蚁选径之决策,且解的良宥更与之息息相关.
费洛蒙即时更新规则
Colorni,Dorigo和Maniezzo在创造蚂蚁系统时【M. Dorigo,V. Maniezzo and A. Colorni, 1996】所发展的费洛蒙即时更新机制是将行经之蚂蚁数量乘以一个常数与距离倒数的积;异言之,路径上费洛蒙的浓度,与行经只蚂蚁数成正相关,与该路径之距离成负相关.1997年德国学者Stützle和Hoos为了解决部分路径费洛蒙更新可能出现停滞并落入区域最佳解的现象,发展名为Max-Min的蚁群系统【T. Stützle and H. Hoos, 1997】,方程式见Equation 2.本研究采用单纯评估该路径的热门程度之作法,不对距离加权.
表 5 Max-Min蚁群系统费洛蒙即时更新机制参数定义
Notation of Given Parameters
Notation
Descriptions
点i至点j间路径之下一个时间窗之费洛蒙浓度
挥发后(Evaporated)费洛蒙的保留率,其数值介於0至1之间;
表路径i j(点i到点j间)於目前时间窗下费洛蒙的浓度;
表路径i j(点i到点j间)初始设定的费洛蒙的浓度;
费洛蒙浓度下限值(Lower bound);
费洛蒙浓度上限值(Upper bound);
Equation 2:Online Update

Subject to the Constraints:
0<<1
费洛蒙离线更新规则
当该回合终止时,针对回合最优秀解,进行费洛蒙值的变更,此法称为费洛蒙离线更新(Offline Updating),同时对其余路径进行费洛蒙蒸发的动作(Evaporating),促使优秀解於下回合蚂蚁选径中有较高的机率再被选取.费洛蒙离线更新的作法很多,不过同样的也大都是以最小的成本做离线更新的原则,如2002年奥地利学者D rner所提出的离线变更做法,其就是采用最小成本蚂蚁从事费洛蒙离线更新【K. D rner, M. Gronalt, R. F. Hartl, M. Reimann, C. Strauss, and M. Stummer, 2002】.由於坊间并未有学者提出适合本研究之离线更新作法,故本研究使用本人於ECDL2005所提出的作法,方程式详见Equation 3.本研究的作法是,当回合终止时,我们先计算并比较回合内各解之优劣,并针对回合最优解(Elitist),进行费洛蒙离线更新(Offline Updating),并对其余路径进行费洛蒙蒸发(Evaporating),去芜存菁,藉此使优秀的解於下回合蚂蚁的选径中有较高的选取机率.
表 6 需求导向费洛蒙离线更新机制参数定义
Notation of Given Parameters
Notation
Descriptions
点i点j间路径之下一个时间窗之费洛蒙浓度
挥发后(Evaporated)费洛蒙的保留率
该回合中最优解的解集合(路线集合);
表路径ij(点i到点j间)与目前时间窗下费洛蒙的浓度
Equation 3:Offline update
Elitist route:
Other route:
3.2.3优化突变策略
优化突变策略为基因演算法於蚁群求解的结合应用,其是将各群中挑选出最优秀的数组,将优秀蚂蚁的路径组合是为基因染色体;利用基因演算法的交配,复制与突变方法,使优秀蚂蚁的路径组合相互融合,以加速其收敛效果.
3.2.4演算法模式建构
本研究演算法主要分成初始化,建立禁忌表,路径选择(移步决策)模式与即时费洛蒙更新,离线费洛蒙讯息更新与优化突变机制等五个部分;初始化主要建立起始参数定义控制变数并汇入相关资讯;建立禁忌表其用意在避免蚂蚁代理人重复陷入同一路线,导致无穷回路;移步规则请参照Equation 1,即时费洛蒙更新原则请参照Equation 2;离线费洛蒙更新又称为全域更新,作法请参见Equation 3,主要是让优秀的决策资讯保存下来,让其之后的族群选径更有效率.
4.预期效益
本研究所建构之规划模式可以做为网状网路跳点问题的解决方案.当网路流量或基地站负载改变时,透过此规划模式背后的改良式蚁群演算机制搜寻优化路由组合,可预见的,其能力将会优於目前WiMax所使用的传统跳点规划方法.
5.参考文献
Carbonaro, A. and Maniezzo, V., "The Ant Colony Optimization Paradigm for Combinatorial Optimization," Advances in Evolutionary Computing –Theory and Applications, Springer, 2003,pp539-557
Dorigo, M. , Caro, G. D.and Gambardella, L. M., "Ant Algorithms for Discrete Optimization," Artificial Life, MIT Press, 1999.
Dorigo, M., Bonabeau, E. and Theraulaz, G., "Ant algorithms and stigmergy," Future Generation Computer Systems, Vol.16, 2000, pp.851–871.
Dorigo , M. Maniezzo, V. and Colorni, A.," Ant System : Optimization by a Colony of Cooperating Agents," IEEE Transactions of System, Man, and Cybernetics -Part B: Cybernetics, Vol. 26.No.1, February, 1996.pp.29-41
Dorigo, M. and Gambardella, L. M., "Ant colonies for the traveling salesman problem," TR/IRIDIA/1996-3,BioSystem,1997,Belgium.
Dorigo, M. and Gambardella, L. M. , "Ant Colony System : A Cooperative Learning Approach to the Traveling Salesman Problem," IEEE Transactions on Evolutionary Computation, Vol. 1.No.1,1997.
D rner, K., Gronalt, M., Hartl, R. F., Reimann, M., Strauss, C., and Stummer, M., "SavingsAnts for the Vehicle Routing Problem," POM Working Paper 02/2002, Department of Production and Operations Management, University of Vienna,2002
Kassabalidis, I., El-Sharkawi, M.A., Marks II, R.J., Arabshahi, P., and Gray, A.A., "Swarm intelligence for routing in communication networks," IEEE Globecom 2001, Nov. 25-29, 2001, San Antonio, Texas
Vaughan-Nichols, S.J.,Achieving wireless broadband with WiMax, Computer, Vol. 37, Issue 6, June 2004 Pp.10-13.
Lee, Z.J., Lee, C.Y., Su, S.F., "An immunity-based ant colony optimization algorithm for solving weapon-target assignment problem," Applied Soft Computing, 2002, pp39-47
Merkle, D. and Middendorf, M. , "Modeling the Dynamics of Ant Colony Optimization," Evolutionary Computation, Vol. 10, Number 3, 2002. pp235-262
Michalewicz, Z. , Genetic Algorithms + Data Structures = Evolution Programs, Springer,1996.
Stützle, T. and Hoos, H., "Max-Min Ant System and Local Search for the Traveling Salesman Problem," 1997 IEEE, 07803-3949-5/97, 1997
Wei, H.-Y., Ganguly, S., Izmailov, R. and Haas, Z.J., "Interference-aware IEEE802.16 WiMax Mesh Network," 61st IEEE Vehicular Technology Conference (VTC 2005 Spring), Stockholm, Sweden, May 29-June 1, 2005.
朱庆保,杨志军 ,「基于变异和动态信息素更新的蚁群优化算法」, 软件学报, Vol.15, No.2, 2004.
祝国忠,陈详翰,沈正声,林家弘,梅世瑜,「植基於RFID环境下之卖场产品推荐与导览机制」,2005电子商务与数位生活研讨会(ECDL),2005年.
樊秀梅,陈常嘉, 「基于端用户可控的IP网络路由体系结构和算法」, 软件学报, Vol.14,No.5,2003年.
陈峻,沈洁,秦玲,陈宏建, 「基于分布均匀度的自适应蚁群算法」, 软件学报, Vol.14,No.8 ,2003年.
彭木根,刘觅,王英杰,王文博, 「分布式无线Mesh 网络的系统容量研究」, 中国科技论文在线,2005年.
罗敏华, 「蚁群最佳化演算法於载重限制之车辆途程问题的研究」, 元智大学工业工程与管理研究所硕士论文, 2003年.
萧宗胜,「蚂蚁族群演算法应用组合问题之研究」,铭传大学资讯管理研究所硕士论文,2002年.
回合可分为全部蚂蚁探索完成(Search Completed)或到达预定时间(Timeout)两种.
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