http://pub.nsfc.gov.cn/pins_cn/pdf/16/10/1304.pdf

  文件类型：PDF/Adobe Acrobat   文件大小：1165974字节

内容摘要：

!第!"卷!第!#期!$##"年!#月
一种用于电磁逆散射问题的正则化方法"
熊小芸!!赵延文"""!聂在平"
!#国家自然科学基金委员会信息科学部!北京!$$$%'""#电子科技大学电子工程学院!成都 !$$'J
!"$$'>!">$"收稿!"$$ >$=>"!收修改稿
!"国家自然科学基金资助项目$批准号# $'&!$""%
!""通讯作者!(>)@/7#,Hc6@*!G1235#1:G#5.
摘要!!在对逆散射问题的测量数据方程进行归一化的基础上#提出了一种新的正则化矩阵#这一
新的正则化方法可以消除场源点离目标区域距离不同所造成的不利因素#并可以减少正则化过程
所导致的有用信息丢失和改善病态问题的条件数#将该正则化过程与变形[*+.迭代法!E[N9"结 >合#对轴对称二维非均匀介质分布进行了反演#数值计算结果表明#所提出的正则化过程比传统方
法具有更好的稳定性$更快的收敛速度$更为精确的反演结果以及更强的分辨能力#
关键词!!逆散射!正则化!变形1,68迭代法'
!!求解逆散射问题的困难主要源于其固有的非线
性特性和病态特征#逆散射的非线性问题采用适当
的线性近似和迭代优化方法来处理!而病态特性常
采用O/^6*.*0正则化方法'!(来克服#处理逆散射问
题非线性特征的线性反演方法'")'(和非线性反演方
法' )!J(已得到非常广泛深入的研究#由于没有考虑
目标的多次散射!线性反演方法仅适用于对弱散射
目标的反演!对强散射目标的反演则需要采用考虑
了多次散射效应的非线性反演方法#
与处理逆散射非线性问题的方法相比!对克服
逆散射问题病态特征的正则化方法及其具体处理过
程的研究相对较少#本文首先简述了轴对称二维非
均匀介质中的非线性积分方程及其离散化过程!然
后提出了一种新的正则化矩阵!并结合变形[*+.
迭代法$E[N9%'%!I(对轴对称二维非均匀介质分布进
行了反演#
&!轴对称二维非均匀介质分布下的非线性积
分方程
!!在轴对称二维非均匀介质中!共轴的细电流环
产生的场为横电场$O(%!且满足偏微分方程
=
=+
!
+
=
=+
+.
="
=E"
.!$%
"$
5
+
"e-%%*$+"+
Q
%*$E"E
Q
%!$!%
式中%和$+
Q
!E
Q
%分别为细电流环的电流和坐标"
介质波数!+-%F!.!%为介质的磁导率$本文取真空
的磁导率%
$
%"复介电常数F.+.$+!E%"e7$+!E%+
-!其中.为介质介电常数!7为介质的电导率分
布)利用;+11.函数的互易定理和$!%式可得电场
$
5
所满足的非线性积分方程为
$
5
$+!E"+
Q
!E
Q
%+$/.5
5
$+!E"+
Q
!E
Q
%.
!"
$
:7
"7
:EZ:7
$
:+ZT
=
$+Z!EZ"+!E%4
$
5
$+Z!EZ"+
Q
!E
Q
%K$+Z!EZ%!$"%
式中!
$
为真空中的波数!而T
=
$+Z!EZ"+!E%为背
景介质F.
=
$+!E%下的;+11.函数且入射电场$/.5
5
$+!
E"+
Q
!E
Q
%为
$/.5
5
$+!E"+
Q
!E
Q
%+e-%
$
%T
=
$+!E"+
Q
!E
Q
%!$=%
而待求的目标函数K$+!E%定义为
J$=!
K$+!E%+'F.$+!E%"F.
=
$+!E%(+.
$
!$J%
其中.
$
为真空介电常数)
为了求解出目标函数K$+!E%!需要将非线性
积分方程$"%线性化)为此!将方程$"%右端的$
5
采
用[*+.近似!
$
5
$+!E"+
Q
!E
Q
%=$/.5
5
$+!E"+
Q
!E
Q
%!$'%
可将非线性积分方程 ·上一篇："十五"制造业信息化工程工作总结报告
·下一篇：正交空间