微观经济学(高鸿业第三版)第三章练习题参考答案

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微观经济学(高鸿业第三版)第三章练习题参考答案《微观经济学》(高鸿业第三版)第三章练习题参考答案
1,据基数效用论的消费均衡条件若,消费者应如何调整两种商品的购买量 为什么 若,i=1,2有应如何调整 为什么
解:,可分为或
当时,说明同样的一元钱购买商品1所得到的边际效用大于购买商品2所得到的边际效用,理性的消费者就应该增加对商品1的购买,而减少对商品2的购买.
当时,说明同样的一元钱购买商品1所得到的边际效用小于购买商品2所得到的边际效用,理性的消费者就应该增加对商品2的购买,而减少对商品1的购买.
2,根据序数效用论的消费均衡条件,在或时,消费者应如何调整两商品的购买量 为什么
解:当,那么,从不等式的右边看,在市场上,消费者减少1单位的商品2的购买,就可以增加1单位的商品1的购买.而从不等式的左边看, 消费者的偏好认为,在减少1单位的商品2的购买时,只需增加0.5单位的商品1的购买,就可以维持原有的满足程度.这样,消费者就因为多得到0.5单位得商品1而使总效用增加.所以,在这种情况下,理性得消费者必然会不断得减少对商品2得购买和增加对商品1得购买,以便获得更大得效用.
相反的,当,那么,从不等式的右边看,在市场上,消费者减少1单位的商品1的购买,就可以增加1单位的商品2的购买.而从不等式的左边看,消费者的偏好认为,在减少1单位的商品1的购买时,只需增加0.5单位的商品2的购买,就可以维持原有的满足程度.这样,消费者就因为多得到0.5单位得商品2而使总效用增加.所以,在这种情况下,理性得消费者必然会不断得减少对商品1得购买和增加对商品2得购买,以便获得更大的效用.
3,已知一件衬衫的价格为80元,一份肯德鸡快餐的价格为20元,在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上,一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少
解:消费者均衡时:MRS12=MU1/MU2=P1/P2=1/4
肯德鸡对衬衫的替代率为1/4
4 假设某消费者的均衡如图3-22所示.其中,横轴和纵轴,分别表示商品1和商品2的数量,线段AB为消费者的预算线,曲线U为消费者的无差异曲线,E点为效用最大化的均衡点.
求消费者的收入;
求上品的价格;
写出预算线的方程;
求预算线的斜率;
求E点的的值.
解:(1)I=P1X1=60
(2)预算线的斜率=-P1/P2=-2/3,得P2=3
(3)根据I=P1X1+P2X2,预算线的方程为2X1+3X2=60
(4)预算线的斜率=-P1/P2=-2/3,
(5)MRS12=MU1/MU2=P1/P2=2/3
5已知某消费者每年用于商品1和商品的收入为540元,两商品的价格分别为=20元和=30元,该消费者的效用函数为,该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少 从中获得的总效用是多少 (1)解:(1)由于
均衡条件:
MU1/MU2=P1/P2 3X22/6X1X2 = 20/30 (1)
20X1+30X2=540 (2)
由(1),(2)式的方程组,
可以得到X1=9,X2=12

(2)U=3X1X22=3888
6,假设某商品市场上只有A,B两个消费者,他们的需求函数各自为和.
列出这两个消费者的需求表和市场需求表;
根据(1),画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线.
解:(1)A消费者的需求表为:
P
5
4
3
2
1
0
QAd
0
4
8
12
16
20
B消费者的需求表为:
P
6
5
4
3
2
1
0
QBd
0
5
10
15
20
25
30
市场的需求表为:
P
6
5
4
3
2
1
0
Qd
0
5
14
23
32
41
50
(2)A消费者的需求曲线为:
B消费者的需求曲线为:
市场的需求曲线为:
7,假定某消费者的效用函数为,两商品的价格分别为,,消费者的收入为M.分别求出该消费者关于商品和商品2的需求函数.
MR12=MU1/MU2=P1/P2 X2/X1=P1/P2
P1X1=P2X2(1)
P1X1+P2X2=M(2)
∴P1X1=M/2 P2X2=M/2
即X1=M/2P1 X2=M/2P2
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