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关于看图能力培养的若干问题
鞍山科技大学 项英华 张国际
摘 要:培养学生的空间想象能力,是工程制图课程的一项主要任务,而看图训练是培养这种能力的重要手段.本文主要阐述了看组合体视图的基本思路和具体方法,以提高学生的看图能力.
关键词:要领,方法,看图,能力.
1. 引言
在科学技术突飞猛进和知识经济迅速兴起的今天,传统的教育理念已转向了培养创新精神,发展创新能力,全面推进素质教育的新型教育模式.对于"工程制图"这门专业技术基础课,其主要任务是培养学生具备有绘制和阅读工程图样的能力.虽然随着21世纪科技,经济的飞速发展,计算机绘图已普及工程界,但制图基础能力的培养是不可忽视的,尤其是看图能力的培养.在目前学时大量减少的教学实践中发现,很多学生空间想象能力不好,直至影响到剖视图,零件图,装配图及后续专业课的学习,特别对机械专业的学生,甚至会影响到他们对本专业的热爱.他们毕业后大多是从事机械设备设计,维修,维护工作,要做好本职工作,必须具有较强的识图能力.看图就是"由图想物"的过程,利用图纸作为语言,理解别人的设计意图.制图课是培养学生读图,绘图技能的基础课.其教学过程对学生形象思维能力的培养以及观察事物,分析解决问题的能力,创造性的思维能力和认真细致的工作作风的培养,有着其他的学科无法比拟的优势.所以如何使学生具有并提高这种能力,以达到培养学生的实际工作能力是非常重要的.
2. 看图的基本要领
要使学生具有看图能力,就必须首先使学生掌握正确的思维方法,培养学生空间想象能力.当然空间想象能力有个人的天资,但主要是通过后天的培养.若使学生的看图能力达到一定的水平就应该:
1)确定看图方向:即首先分清楚给出的是形体主,左,俯等视图中的哪些视图;
2)要把给出的所有视图联系起来看
左侧的几组视图中,所有俯视图都一样,若不看主视图,那么形体就不唯一了.再看图1.若只看其中两个视图,它所表示的形体可能是图2所示的各种不同形体,也可能是其他形状.只有但把三个视图联系起来看,此视图所表示的形体只能为图2中最后一个形体.
3)要有根据给出的一个视图,构思出物体不同形状的能力
要具有一定的读图能力,构思能力也是相当重要的.要把根据给出的一个视图想象中的形体与给定视图反复对照,最后确定形体的确切形状.那么,要做到:
a. 必须熟练掌握各种基本形体的投影特征;
b. 要通过表面的凸凹,正斜,平曲的联想构思组合体;
c. 要通过基本体和它们之间组合方式的联想构思组合体.如图3.
构思时一定要注意符合工程实际,两体之间不能以点,
图3 线接触(连接).而且要构思出更多的不同形状的组合体,需注意:a.多观察,b.熟悉组合体的有关知识,c.掌握形体分析法,线面分析法,组合方式的联想方法,d.重视构思表达练习.
4)要善于分析投影图上每一线段和闭合线框的含义;如图4.
相交二表面的交线(棱线)(Ⅰ);
线段可以是: 具有积聚性的侧面的投影(Ⅱ);
是曲面的投影轮廓线(圆台,圆锥,圆柱)(Ⅲ).
平面实形的投影(Ⅳ);
线框可以是: 平面类似形的投影(Ⅴ);
某一曲面的投影(Ⅵ);
形体上的某空间的投影(Ⅶ).
3. 看图的基本方法:
3.1 形体分析法:
形体往往是由几个基本形体组合而成的(其包括叠加,挖切两种组合方式),形体的视图也是这些基本视图的组合.假如我们把已知的视图,假想分成若干基本部分,先想出各基本部分的形状,再寻找出各部分视图的投影关系,最后按它们的相对位置,综合起来想出形体的完整形状,这种构思方法称为形体分析法.
其具体分析步骤可概况为:a. 通观视图划部分;b. 逐个分析想形状;c. 组合起来想整体.
如图5所示的三视图,我们怎样看出它的形状呢 首先我们应该把给出的三个视图联系起来,然后从特征视图入手,把视图分为几个基本部分(每一基本部分不一定是完整单一的基本体),即:通观视图划部分.特征视图是反映形体特征及各基本体之间相对位置最明显的视图,一般为主视图,但有时不是,所以也不能一味地只抓住主视图不放,如图6.
很明显图5的形体可分为三部分,对Ⅱ,Ⅲ部分任意看两个视图就能确定其形状.对Ⅰ部分若只看主,俯视图,其形状就不唯一.划分完部分后,就应该据基本体的投影特点,想出每一部分的形状,即:逐个分析想形状.最后根据各部分的相对位置,想象出形体的空间形状.这就必须掌握前面所介绍的看图的基本要领,因为判断各组成部分的相对位置也是相当重要的.在了解了物体各组成部分的表面形状后,他们之间上,下,左,右,前,后的位置必须要看清楚,这样才可能了解形体的凸凹,平曲,正斜及内外等.如图4所示的形体.
[例一] 已知形体的三视图(图7),想出它的形状.
该图的作图步骤是:
1. 首先根据给出的三个视图,通观后根据投影对应关系从特征视图入手,把其分成若干部分.从主视图上分成三部分Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,从俯视图上分出两部分Ⅳ,Ⅴ.此形体可分解为五个基本部分(当然也可以分得更细些,每部分为很容易想象的简单形体即可,如Ⅰ部分).
2.根据每一部分的投影关系,逐个想出每一部分的形状,即:逐个分析想形状.每部分形状如图8所示.
3.每一部分的形状想出来之后,就应该根据投影关系反映出来的相对位置,把各部分组合起来想出整体的形状.该形状在组合中,Ⅰ部分在下,Ⅱ为半圆柱和四棱柱的组合体,它与Ⅰ部分是后表面平齐,左右对称叠加在一起的.Ⅰ,Ⅱ组合后,共轴挖去Ⅲ部分圆柱.Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ 组合后,小圆柱Ⅳ与其在最上部叠加,然后挖去小圆柱Ⅴ,形成一小孔.想出的形体如图8.
3.2 线面分析法:
对一些不规则形体的视图,或形体上某部分的投影比较复杂,图线重叠,或主要以挖切为主的形体的视图,使用形体分析法不易分析
出其基本形状,可采用线面分析法来分析个别线,面的投影用以帮助读懂形体.所谓线面分析法,就是利用几何元素线,面的投影特性和切割,相贯等组合的投影特点来分析视图中的每一条线和每一闭合线框组成的平面在空间的投影特征(位置和形状)从而看懂视图的方法称为线面分析法.由于组合形体的线,面很多,完全用线面分析法来分析复杂形体,那将非常繁琐,所以线面分析法一般不单独使用,应与形体分析法同时使用.
[例二] 已知某一形体的三视图(图9),想象出该形体的形状.
该图的作图步骤是:我们可以把此形体看成是以挖切为主的形体,若用形体分析法,不容易想象出形体的形状,用线面分析法分析较好.通观视图后,我们可以把此形体想象成原始形体为五棱柱体,从W投影可以看见其端面,如图9.想象出原始形体后,根据投影对应关系发现,此形体是五棱柱体被四个平面(P,Q)对称切割而成.这样我们就可根据线,面的投影特性来分析原始形体被切后的投影.原始形体的投影为图10中蓝线围成的线框,Q面切割用粉红色线框表示,切口是1,2,8点围成的三角形,因左右对称,右侧没表示.P面切割用红色线框表示,切口是1,2,3,4,5,6点围成的六边形.从图中可以看出,P,Q两面均为正垂面,它们在V面上的投影均积聚为直线,H,W两面上的投影均为类似形,我们可以用求截交线的方法,也可以用求平面投影的方法求得它们的投影,看图9,图10.
图10
该形体也可直接用形体分析法,将形体分成几部分,想出每一部分的形体后,综合起来想出整体的形状,只是分析起来不如此法容易,且此法用到前面所学的截交线的知识,使知识有连续性,也复习巩固了前面所讲内容.
4. 看图练习:
在掌握了看图的基本要领和基本方法后,就要做大量的练习,以提高看图能力.在学时极少的情况下,一定要充分利用课余时间,由易到难,由平面到空间,再由空间到平面,反复练习.看图练习的主要内容有:(1)根据已知视图,想出物体的形状;(2)补全视图中所缺图线;(3)据给出的两个视图,想出物体的形状,再补画出第三视图.若要掌握这些内容,看图就是关键,所以一定要掌握上述方法.
[例三] 如图11,补全视图中所缺图线.
这是一种典型的看图练习,只有根据给出的视图,用正确的方法看懂视图后,想出物体的形状,才能补画出所缺图线.用形体分析法可以看出,该形体是叠加和挖切综合式形体,A,B部分组合后,在其上部挖切一半圆柱D,下部挖切一四棱柱C,之后,又在前部C,D之间挖切一小半圆柱E,形体就此组成,想出的形状如图12.这样分析以后,就会发现原图中V投影不缺线,H投影缺形体A与半圆柱D的交线,W投影所缺图线最多,一缺B形体的W投影,二缺半圆柱C的W投影及C,D两个半圆柱的交线.最后,画出所缺图线.如图12.
[例四] 如图,根据给出的两个视图,读懂后,补画出第三视图(二补三).
二补三练习是培养和检验看图能力的一种有效方法,它实际上是看图与绘图的综合练习,一般应先根据已知视图,按前面的方法想出形体的形状;然后再根据绘图的方法步骤画出第三投影.
如左图,根据给出的V,H两投影,将视图划分成若干部分,此形体可划分为四部分.然后想出每一部分的形状,Ⅰ部分可看成是一带圆孔的底板,端面形状如俯视1;Ⅱ部分是带两圆孔的底板,端面形状如俯视2;Ⅲ部分为圆柱体挖去一圆柱体空腔,上部由挖去一圆孔的圆柱体,Ⅳ部分为半圆柱筒,如图13.四部分之间的相对位置是:Ⅰ,Ⅱ部分在下,且一左一右;Ⅲ部分卧在中间,轴线水平且垂直V投影面;Ⅳ部分与Ⅲ中心对称直接叠加在Ⅲ上边.四部分组合后在其表面上形成了一定的交线,Ⅰ,Ⅳ,Ⅱ,Ⅳ形成截交线,Ⅲ,Ⅳ内外表面都形成相贯线.这样分析之后,画出W投影,如图14.
5. 结束语
培养学生的空间想象能力,是工程制图课程的一项主要任务,而看图训练是培养这种能力的重要手段.尽管这部分内容在教学上是老生常谈,但在目前教学学时减少,计算机绘图已几乎普及整个工程界,学生综合素质,动手能力又出现下降趋势的情况下,组合体看图的教学是尤其要引起教师足够重视的.这部分内容是学生学过基本理论,并画过一定数量三视图基础上进行的,因此,应采用讲解,讨论,练习及形象教学(CAI或模型)相结合的方式进行授课,这有助于发挥学生的学习积极性.
参考文献
[1]刘朝儒,彭福荫,高政一.机械制图.北京:高等教育出版社,2000
[2]梁德本,等.机械制图正误绘图实例.北京:冶金,机械工业出版社,1999
鞍山科技大学 项英华 张国际
摘 要:培养学生的空间想象能力,是工程制图课程的一项主要任务,而看图训练是培养这种能力的重要手段.本文主要阐述了看组合体视图的基本思路和具体方法,以提高学生的看图能力.
关键词:要领,方法,看图,能力.
1. 引言
在科学技术突飞猛进和知识经济迅速兴起的今天,传统的教育理念已转向了培养创新精神,发展创新能力,全面推进素质教育的新型教育模式.对于"工程制图"这门专业技术基础课,其主要任务是培养学生具备有绘制和阅读工程图样的能力.虽然随着21世纪科技,经济的飞速发展,计算机绘图已普及工程界,但制图基础能力的培养是不可忽视的,尤其是看图能力的培养.在目前学时大量减少的教学实践中发现,很多学生空间想象能力不好,直至影响到剖视图,零件图,装配图及后续专业课的学习,特别对机械专业的学生,甚至会影响到他们对本专业的热爱.他们毕业后大多是从事机械设备设计,维修,维护工作,要做好本职工作,必须具有较强的识图能力.看图就是"由图想物"的过程,利用图纸作为语言,理解别人的设计意图.制图课是培养学生读图,绘图技能的基础课.其教学过程对学生形象思维能力的培养以及观察事物,分析解决问题的能力,创造性的思维能力和认真细致的工作作风的培养,有着其他的学科无法比拟的优势.所以如何使学生具有并提高这种能力,以达到培养学生的实际工作能力是非常重要的.
2. 看图的基本要领
要使学生具有看图能力,就必须首先使学生掌握正确的思维方法,培养学生空间想象能力.当然空间想象能力有个人的天资,但主要是通过后天的培养.若使学生的看图能力达到一定的水平就应该:
1)确定看图方向:即首先分清楚给出的是形体主,左,俯等视图中的哪些视图;
2)要把给出的所有视图联系起来看
左侧的几组视图中,所有俯视图都一样,若不看主视图,那么形体就不唯一了.再看图1.若只看其中两个视图,它所表示的形体可能是图2所示的各种不同形体,也可能是其他形状.只有但把三个视图联系起来看,此视图所表示的形体只能为图2中最后一个形体.
3)要有根据给出的一个视图,构思出物体不同形状的能力
要具有一定的读图能力,构思能力也是相当重要的.要把根据给出的一个视图想象中的形体与给定视图反复对照,最后确定形体的确切形状.那么,要做到:
a. 必须熟练掌握各种基本形体的投影特征;
b. 要通过表面的凸凹,正斜,平曲的联想构思组合体;
c. 要通过基本体和它们之间组合方式的联想构思组合体.如图3.
构思时一定要注意符合工程实际,两体之间不能以点,
图3 线接触(连接).而且要构思出更多的不同形状的组合体,需注意:a.多观察,b.熟悉组合体的有关知识,c.掌握形体分析法,线面分析法,组合方式的联想方法,d.重视构思表达练习.
4)要善于分析投影图上每一线段和闭合线框的含义;如图4.
相交二表面的交线(棱线)(Ⅰ);
线段可以是: 具有积聚性的侧面的投影(Ⅱ);
是曲面的投影轮廓线(圆台,圆锥,圆柱)(Ⅲ).
平面实形的投影(Ⅳ);
线框可以是: 平面类似形的投影(Ⅴ);
某一曲面的投影(Ⅵ);
形体上的某空间的投影(Ⅶ).
3. 看图的基本方法:
3.1 形体分析法:
形体往往是由几个基本形体组合而成的(其包括叠加,挖切两种组合方式),形体的视图也是这些基本视图的组合.假如我们把已知的视图,假想分成若干基本部分,先想出各基本部分的形状,再寻找出各部分视图的投影关系,最后按它们的相对位置,综合起来想出形体的完整形状,这种构思方法称为形体分析法.
其具体分析步骤可概况为:a. 通观视图划部分;b. 逐个分析想形状;c. 组合起来想整体.
如图5所示的三视图,我们怎样看出它的形状呢 首先我们应该把给出的三个视图联系起来,然后从特征视图入手,把视图分为几个基本部分(每一基本部分不一定是完整单一的基本体),即:通观视图划部分.特征视图是反映形体特征及各基本体之间相对位置最明显的视图,一般为主视图,但有时不是,所以也不能一味地只抓住主视图不放,如图6.
很明显图5的形体可分为三部分,对Ⅱ,Ⅲ部分任意看两个视图就能确定其形状.对Ⅰ部分若只看主,俯视图,其形状就不唯一.划分完部分后,就应该据基本体的投影特点,想出每一部分的形状,即:逐个分析想形状.最后根据各部分的相对位置,想象出形体的空间形状.这就必须掌握前面所介绍的看图的基本要领,因为判断各组成部分的相对位置也是相当重要的.在了解了物体各组成部分的表面形状后,他们之间上,下,左,右,前,后的位置必须要看清楚,这样才可能了解形体的凸凹,平曲,正斜及内外等.如图4所示的形体.
[例一] 已知形体的三视图(图7),想出它的形状.
该图的作图步骤是:
1. 首先根据给出的三个视图,通观后根据投影对应关系从特征视图入手,把其分成若干部分.从主视图上分成三部分Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,从俯视图上分出两部分Ⅳ,Ⅴ.此形体可分解为五个基本部分(当然也可以分得更细些,每部分为很容易想象的简单形体即可,如Ⅰ部分).
2.根据每一部分的投影关系,逐个想出每一部分的形状,即:逐个分析想形状.每部分形状如图8所示.
3.每一部分的形状想出来之后,就应该根据投影关系反映出来的相对位置,把各部分组合起来想出整体的形状.该形状在组合中,Ⅰ部分在下,Ⅱ为半圆柱和四棱柱的组合体,它与Ⅰ部分是后表面平齐,左右对称叠加在一起的.Ⅰ,Ⅱ组合后,共轴挖去Ⅲ部分圆柱.Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ 组合后,小圆柱Ⅳ与其在最上部叠加,然后挖去小圆柱Ⅴ,形成一小孔.想出的形体如图8.
3.2 线面分析法:
对一些不规则形体的视图,或形体上某部分的投影比较复杂,图线重叠,或主要以挖切为主的形体的视图,使用形体分析法不易分析
出其基本形状,可采用线面分析法来分析个别线,面的投影用以帮助读懂形体.所谓线面分析法,就是利用几何元素线,面的投影特性和切割,相贯等组合的投影特点来分析视图中的每一条线和每一闭合线框组成的平面在空间的投影特征(位置和形状)从而看懂视图的方法称为线面分析法.由于组合形体的线,面很多,完全用线面分析法来分析复杂形体,那将非常繁琐,所以线面分析法一般不单独使用,应与形体分析法同时使用.
[例二] 已知某一形体的三视图(图9),想象出该形体的形状.
该图的作图步骤是:我们可以把此形体看成是以挖切为主的形体,若用形体分析法,不容易想象出形体的形状,用线面分析法分析较好.通观视图后,我们可以把此形体想象成原始形体为五棱柱体,从W投影可以看见其端面,如图9.想象出原始形体后,根据投影对应关系发现,此形体是五棱柱体被四个平面(P,Q)对称切割而成.这样我们就可根据线,面的投影特性来分析原始形体被切后的投影.原始形体的投影为图10中蓝线围成的线框,Q面切割用粉红色线框表示,切口是1,2,8点围成的三角形,因左右对称,右侧没表示.P面切割用红色线框表示,切口是1,2,3,4,5,6点围成的六边形.从图中可以看出,P,Q两面均为正垂面,它们在V面上的投影均积聚为直线,H,W两面上的投影均为类似形,我们可以用求截交线的方法,也可以用求平面投影的方法求得它们的投影,看图9,图10.
图10
该形体也可直接用形体分析法,将形体分成几部分,想出每一部分的形体后,综合起来想出整体的形状,只是分析起来不如此法容易,且此法用到前面所学的截交线的知识,使知识有连续性,也复习巩固了前面所讲内容.
4. 看图练习:
在掌握了看图的基本要领和基本方法后,就要做大量的练习,以提高看图能力.在学时极少的情况下,一定要充分利用课余时间,由易到难,由平面到空间,再由空间到平面,反复练习.看图练习的主要内容有:(1)根据已知视图,想出物体的形状;(2)补全视图中所缺图线;(3)据给出的两个视图,想出物体的形状,再补画出第三视图.若要掌握这些内容,看图就是关键,所以一定要掌握上述方法.
[例三] 如图11,补全视图中所缺图线.
这是一种典型的看图练习,只有根据给出的视图,用正确的方法看懂视图后,想出物体的形状,才能补画出所缺图线.用形体分析法可以看出,该形体是叠加和挖切综合式形体,A,B部分组合后,在其上部挖切一半圆柱D,下部挖切一四棱柱C,之后,又在前部C,D之间挖切一小半圆柱E,形体就此组成,想出的形状如图12.这样分析以后,就会发现原图中V投影不缺线,H投影缺形体A与半圆柱D的交线,W投影所缺图线最多,一缺B形体的W投影,二缺半圆柱C的W投影及C,D两个半圆柱的交线.最后,画出所缺图线.如图12.
[例四] 如图,根据给出的两个视图,读懂后,补画出第三视图(二补三).
二补三练习是培养和检验看图能力的一种有效方法,它实际上是看图与绘图的综合练习,一般应先根据已知视图,按前面的方法想出形体的形状;然后再根据绘图的方法步骤画出第三投影.
如左图,根据给出的V,H两投影,将视图划分成若干部分,此形体可划分为四部分.然后想出每一部分的形状,Ⅰ部分可看成是一带圆孔的底板,端面形状如俯视1;Ⅱ部分是带两圆孔的底板,端面形状如俯视2;Ⅲ部分为圆柱体挖去一圆柱体空腔,上部由挖去一圆孔的圆柱体,Ⅳ部分为半圆柱筒,如图13.四部分之间的相对位置是:Ⅰ,Ⅱ部分在下,且一左一右;Ⅲ部分卧在中间,轴线水平且垂直V投影面;Ⅳ部分与Ⅲ中心对称直接叠加在Ⅲ上边.四部分组合后在其表面上形成了一定的交线,Ⅰ,Ⅳ,Ⅱ,Ⅳ形成截交线,Ⅲ,Ⅳ内外表面都形成相贯线.这样分析之后,画出W投影,如图14.
5. 结束语
培养学生的空间想象能力,是工程制图课程的一项主要任务,而看图训练是培养这种能力的重要手段.尽管这部分内容在教学上是老生常谈,但在目前教学学时减少,计算机绘图已几乎普及整个工程界,学生综合素质,动手能力又出现下降趋势的情况下,组合体看图的教学是尤其要引起教师足够重视的.这部分内容是学生学过基本理论,并画过一定数量三视图基础上进行的,因此,应采用讲解,讨论,练习及形象教学(CAI或模型)相结合的方式进行授课,这有助于发挥学生的学习积极性.
参考文献
[1]刘朝儒,彭福荫,高政一.机械制图.北京:高等教育出版社,2000
[2]梁德本,等.机械制图正误绘图实例.北京:冶金,机械工业出版社,1999
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