振动模态的参数识别综述

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内容摘要：

振动模态的参数识别综述
谭冬梅1 姚三1 瞿伟廉1
(1.武汉理工大学土木工程与建筑学院,湖北武汉 430070)
摘要:综述了目前振动模态参数识别的频域方法,时域方法,时2频方法,基于小波分析与基于HHT变换的非
平稳信号处理的时2频方法及基于模拟进化的方法的基本原则与具体做法,比较了各方法的优缺点及适用范
围,并展望了模态参数识别的方向.
关键词:振动模态; 参数识别; 小波分析
中图分类号: TU311. 3 文献标识码:A 文章编号:1000 - 5730(2002)03 - 0073 - 06
模态参数识别的主要任务是从测试所得的数
据中,确定振动系统的模态参数[ 1 ],其中包括模态
固有频率,模态阻尼比,模态质量,模态刚度及振
型等.目前参数识别分为频域法,时域法,时2频方
法及基于模拟进化的方法四大类.
1 频域法
问题的引入从结构损伤诊断开始,振动模态
参数是主要的损伤标识量.
傅立叶变换是时域到频域相互转化的工具,
从物理意义上讲,它的实质是把波形分解成许多
不同频率的正弦波的叠加.在测试时,响应与力的
信号是时间的函数,要在频域内进行参数识别,就
必须将其转换成频域信号.计算机技术的发展及
快速富氏变换(FFT)技术的实现,实现了时域信号
转换成频域信号,特别是专用的FFT谱分析仪问
世,使频域内参数识别的技术得到迅速发展.
频域法又分为单模态识别法,多模态识别法,
分区模态综合法和频域总体识别法.对小阻尼且
各模态耦合较小的系统,用单模态识别法可达到
满意的识别精度.而对模态耦合较大的系统,必须
用多模态识别法.
1.1 单模态识别方法
从理论上说单模态识别方法[ 2 ,3 ]只用一个频
响函数(原点或跨原点频响函数),就可得到主导
模态的模态频率和模态阻尼(衰减系数),而要得
到该阶模态振型值,则需要频响函数矩阵的一列
(激励一点,测各点响应)或一行(激励各点,测一
点响应)元素,这样便得到主导模态的全部参数.
将所有关心模态分别作为主导模态进行单模态识
别,就得到系统的各阶模态参数.
a .直接估计法.直接估计法认为系统的观测
数据是准确的,没有噪声和误差,直接由其求取系
统的数学模型,分为直接读数法(分量估计法)及
差分法.直接读数法利用单自由度系统频响函数
各种曲线的特征进行参数识别.该方法适用于单
自由度系统的参数识别,对复杂结构,当各阶模态
并不紧密耦合时,也可应用此法对某阶模态作参
数识别,这种方法主要基于特征曲线的图形进行
参数识别,所以有人也称为图解法.由于该方法识
别精度差,效率低,现已基本淘汰.差分法利用各
振点附近实测频响函数值的差分直接估算模态参
数,简单易行,便于编程处理.但由于属于直接估
计,且未考虑剩余模态影响,所以精度不高.
b.最小二乘圆拟合法,属于曲线拟合法.其
基本思想是根据实测频响函数数据,用理想导纳
圆去拟合实测的导纳圆,并按最小二乘原理使其
误差最小.此方法只用最小二乘原理估算出导纳
圆半径或振型,而其他模态参数的估计仍建立在
图解法的基础上,故精度不高.
1.2 多模态识别方法
多模态识别方法[2 ,3 ]是在建立频响函数的理论
模型过程中,将耦合较重的待识别模态考虑进去,
用适当的参数识别方法去估算.它适用于模态较为
密集,或阻尼较大,各模态间互有重叠的情况.
a .根据所选频响函数数学模型不同有两类
方法:一类以频响函数的模态展式为数学模型,包
括非线性加权最小二乘法,直接偏导数法;另一类
以频响函数的有理分式为数学模型,包括Levy法
收稿日期:2002 - 07 - 10.
作者简介:谭冬梅(1976 -),女,硕士研究生;武汉,武汉理工大学土木工程与建筑学院(430070).
基金项目:国家自然科学基金会主任基金项目(50145020).
第19卷第3期华中科技大学学报(城市科学版) Vol. 19 No. 3
2002年9月 J . of Huazhong Univ. of Sci. & Tech.(Urban Science Edition) Sep . 2002
(多项式拟合法),正交多项式拟合法等. Levy法做
参数识别的数学模型采用频响函数的有理分式形
式,由于未使用简化的模态展式,理论模型是精确
的,因而有较高的识别精度,但计算工作量大.
b.优化识别法.优化识别法的思路是将非线
性函数在初值附近做泰勒展开,通过迭代来改善
初值,达到识别参数的优化.
1.3 分区模态综合法
对较大型结构,由于单点激励能量有限,在测
得的一列或一行频响函数中,远离激励点的频响函
数信噪比很低,以此为基础识别的振型精度也很
低,甚至无法得到结构的整体振型.分区模态综合
法[3 ,4 ]简单,不增加测试设备便可得到满意的效果,
缺点是对超大型结构仍难以激起整体有效模态.
1.4 频域总体识别法
频域总体识别法[3 ]建立在MIMO频响函数估
计基础上,用频响函数矩阵的多列元素进行识别.
还有一种建立在SIMO频响函数估计之上的不完全
的SIMO参数识别,它运用所有测点的频响函数来
识别模态阻尼和模态频率,可以认为是一种总体识
别.运用SIMO法识别模态阻尼和模态频率原则上
也可以用各点的测量数据,并分别识别各点的留数
值.但是根据单点激励所测得的一列频响函数来求
取模态参数时,可能遗漏模态,单点激励无法识别
重根以及难以识别非常密集的模态.
1. 5 线性动态系统的Karhunen2loeve ( KL)方法
Karhunen2loeve过程[ 5 ]是在频域内推导的,它
基于准确的系统响应和离散傅立叶变换表达式.
考虑分布函数在频域内导出的特征方程将产生的
不同问题,对有效KL模态计算和利用KL特征模
态构造降阶系统,也讨论了系统响应的选择.
Karhunen2loeve分解已经大量应用于产生动态和
流体结构应用的特征模态的新集合[ 6～10 ], KL方
法有如下优点.
a.KL过程利用快照方法,使获得大型系统特征
模态的问题降为解决只有100阶矩阵的特征模态.
b.提出了真实的优化模态.
c.直接响应,不需要系统的动态模型表述,
能应用于分析和实验模型.
d.解决了线性系统及其伴随系统,有可能重
新构造初始系统的特征模态.
然而,对于更一般的包括多输入的响应问题,
KL方法的输入选择不是唯一的,需进一步研究.
频域法的最大优点是利用频域平均技术,最
大限度地抑制了噪声影响,使模态定阶问题容易
解决,但也存在若干不足.
a .功率泄露,频率混叠及离线分析等.
b.在识别振动模态参数时,虽然傅立叶变换
能将信号的时域特征和频域特征联系起来,分别
从信号的时域和频域观察,但由于信号的时域波
形中不包含任何频域信息,所以不能把二者有机
结合.另外,傅立叶谱是信号的统计特性,从其表
达式可看出,它是整个时间域内的积分,没有局部
分析信号的功能,完全不具备时域信息,这样在信
号分析中就面临时域和频域的局部化矛盾.
c.由于对非线性参数需用迭代法识别,因而
分析周期长;又由于必须使用激励信号,一般需增
加复杂的激振设备.特别是对大型结构,尽管可采
用多点激振技术,但有些情况下仍难以实现有效
激振,无法测得有效激励和响应信号,比如对大型
海工结构,超大建筑及超大运输等,往往只能得到
其自然力或工作动力激励下的响应信号.
2 时域法
时域法是近年才在国内外发展起来的一门新
技术,它可以克服频域法的一些缺陷.特别是对大
型复杂构件,如飞机,船舶及建筑物等受到风,浪
及大地脉动的作用,它们在工作中承受的荷载很
难测量,但响应信号很容易测得,直接利用响应的
时域信号进行参数识别无疑是很有意义的.
时域法是将振动信号直接进行识别.最基本,
最常用的有Ibrahim时域法,ITD法,最小二乘复指
数法(LSCE法),多参考点复指数法(PRCE法),
特征系统实现法(ERA法)和ARMA时序分析法.
2. 1 Ibrahim时域法
1973年～1976年提出的Ibrahim时域法[ 2～4 ]
是以粘性阻尼多自由度系统的自由响应为基础,
根据对各测点测得的自由振动响应信号以适当的
方式采样,建立自由振动响应矩阵及数学模型,求
出系统的特征值与特征向量,最终识别出各模态
参数.此方法概念简单,但问题是,第一,在I2
brahim时域法中的位移,速度及加速度响应的测
试是困难的;第二,此法要求激励能量足够大,否
则不足以使系统产生所需全部模态的自由振动响
应信息;第三,要求测试对应于系统n个自由度
测点的自由响应,才能构成2n×2n阶的状态向
量矩阵,测试工作量很大.
2. 2 ITD法
ITD法[2 ,3 ,11 ]属SIMO参数识别,直接使用自由
响应或脉冲响应信号.其基本思想是使用同时测得
的各测点的自由响应(位移,速度或加速度三者之
47 华中科技大学学报(城市科学版) 2002年
一),通过三次不同延时采样,构造自由响应采样数
据的增广矩阵,根据自由响应的数学模型建立特征
方程,求解出特征对后再估算各阶模态参数. ITD
法的特点是同时使用全部测点的自由响应数据,成
为后来发展起来的多种整体识别法的基础. 1986
年,Ibrahim又提出了省时的STD法,实际上是ITD
法的一种新的解算过程,使ITD法的计算量大为降
低,节省了内存和机时,而且有较高的识别精度,尤
其对于误差的识别,可免除有偏误差. STD法对用
户的参数选择的要求也大为减少.
2. 3 最小二乘复指数法( LSCE法)
最小二乘复指数法(LSCE法)[2 ,3 ]是另一类时
域识别方法,也称Prony法,属于SISO参数识别.
LSCE法直接使用自由响应或脉冲响应信号,基本
思想是以Z变换因子中包含待识别的复频率,构造
Prony多项式,使其零点等于Z变换因子的值.这
样,将求解Z变换因子转化为求解Prony多项式的
系数.为了求解这一组系数,构造脉冲响应数据序
列的自回归(AR)模型,自回归系数即Prony多项式
的系数,通过在不同起始点采样,得到关于自回归
系数的线性方程组,用最小二乘法可得到自回归系
数的解,于是可求得Prony多项式的根.再由脉冲响
应数据序列构造该测点各阶脉冲响应幅值(留数)
的线性方程组,用最小二乘法求解,对各点均作上
述识别,得到各阶模态矢量.与ITD法相比,LSCE
法在识别模态频率和模态阻尼时只用一个测点的
脉冲响应数据,而不象ITD法那样使用全部测点自
由响应数据,因而LSCE法属于局部识别法.
2. 4 多参考点复指数法( PRCE法)
在上述单参考点复指数法的基础上,提出了
多参考点复指数法(PRCE法)[ 3 ],它源于单点激励
下的最小二乘复指数法,属MIMO整体识别法,数
学模型为基于MIMO的脉冲响应函数矩阵.
2. 5 特征系统实现法( ERA法)
特征系统实现法(ERA法)[ 3 ,11 ]源于单点激励
下的ITD法,属MIMO整体识别法. ERA法以由
MIMO得到的脉冲响应函数为基本模型,通过构
造广义Hankel矩阵,利用奇异值分解技术,得到
系统的最小实现,从而得到最小阶数的系统矩阵,
以此为基础可进一步识别系统的模态参数.该方
法理论推导严密,技术先进且计算量小,是当时乃
至目前最完善又最先进的方法之一,比LSCE法
的识别精度有较大提高,特别是能识别密集模态
和重根情形,对大型复杂结构效果良好.
2. 6 ARMA时序分析法
时间序列分析或时间序列方法[ 2 ,3 ,11 ]是对有
序的随机数据进行分析,研究和处理. 20世纪70
年代中期,美籍华人吴贤铭和Pandit将时序法成
功用于机械制造业,对其数学方法赋予了清晰的
物理概念,讨论并阐明了时序模型方程与振动微
分之间的关系.时序法使用的数学模型(差分方
程)主要是AR模型和ARMA模型,AR模型只使
用响应信号,ARMA模型需使用激励和响应两种
信号,两者均使用平稳随机信号. ARMA属SISO
参数识别,直接使用随机激励和响应信号,利用差
分方程和Z变换,分别建立强迫振动方程与AR2
MA模型,传递函数与ARMA模型的等价关系,由
ARMA模型识别模态参数.与LSCE法相同,只使
用一个测点的ARMA模型,就可以识别出各阶极
点,因而也属于局部识别法.在以往进行频域谱分
析时,常由于信号截断而引起泄露,出现旁瓣,分
辨率低及信号被淹没等缺陷,而时间序列分析则
与谱分析不同,由于时序谱是动态谱,观测数据能
外延,因此不会由于观测数据的样本长度有限而
产生上述缺陷.用时序模型进行参数识别无泄露,
分辨率高,但它的形式,阶次与参数都必须正确选
择,因而这又是时序分析的难点. 1986年Leuridan
J M等人使用ARMA模型提出了另一种MIMO时
域识别法DPMI(direct parameter model identifica2
tion),将LSEC ,PRCE及ITD法统一起来.
时域参数法的主要优点是可以只使用实测响
应信号,无需FFT ,因而可以利用时域方法对连续
工作的设备,例如发电机组,大型化肥设备及化工
装置,进行"在线"参数识别,这种在现实工况下识
别的参数真正反映了结构的实际动态特性.由于
时域法参数识别技术只需要响应的时域信号,从
而减少了激励设备,大大节省了测试时间与费用,
这些都是频域法所不具有的优点.当不使用脉冲
响应信号时,缺点也很明显.由于不使用平均技
术,因而分析信号中包含噪声干扰,所识别的模态
中除系统模态外,还包含噪声模态.如何甄别和剔
除噪声模态,一直是时域法研究中的重要课题.
3 小波分析法[ 12～15 ]
小波分析法能将时域和频域结合起来描述观
察信号的时频联合特征,构成信号的时频谱,也称
时频局部化方法.特别适用于非稳定信号.
3.1 小波分析的基本思想
小波理论的思想形成于本世纪初, Haar在
1910年提出第一个小波规范正交基,即人们所熟
知的Haar系.小波Wavelet变换是由法国数学家
57第3期谭冬梅等:振动模态的参数识别综述
Morlet于1980年提出的,他与法国理论物理学家
Grossman共同提出连续小波变换的几何体系,其
基础是平移和伸缩(放射群)下的不变性,这使得
能将一个信号分解成对空间和尺度(时间与频率)
的独立贡献,同时又不丢失原有信号的信息.
基于小波理论时频表示的基本思想:认为自
然界各种信号中频率高低不同的分量具有不同的
时变特性,通常是较低频率成分的频谱特征随时
间的变化比较缓慢,而较高频率成分的频谱特征
则变化比较迅速.因此,按这样的规律非均匀地划
分时间和频率轴,就可以在服从测不准原理的前
提下,在不同的时频区域都能获得比较合适的时
间分辨率和频率分辨率.
3.2 模态参数识别的小波变换分析方法
首先利用调频高斯小波变换良好的时频分辨
能力以及带通滤波性质使系统自动解耦,然后从
脉冲响应函数的小波变换出发识别模态参数.
信号直接小波变换方法的优点,一是直接根
据定义而来,概念非常易于理解,因此易于工程技
术人员理解与应用;二是可将实际工程中大量存
在的非平稳的随机信号,有局部断点的信号及一
些不能用Fourier变换来分析的信号等,用直接小
波变换分解为不同尺度上(不同频率范围内)的分
量,再对这些分量进行分析.如可用Fourier变换,
这样即可使用人们熟知的有效方法.
3.3 信号除噪处理的小波分析方法
在实际工程中,结构损伤识别信号不可避免
地混有噪声与干扰,能较好地排除噪声,对充分进
行特征提取是非常重要的.因此,对结构损伤信号
进行预处理,主要是进行消噪处理,小波分析能同
时在时频域中对信号进行分析,所以它能有效地
区分信号中的突变部分和噪声,实现信号的消噪.
小波消噪处理的算法是:a .强制消噪处理.首
先将一维信号小波分解,然后把小波分解结构中
的高频系数全部变为零,再对信号进行重构.这种
方法比较简单,重构后的消噪信号也比较平滑,但
容易丢失信号的某些高频有用成份.b.给定阀值
消噪处理.分为三个步骤:一维信号的小波分解;
小波分解高频系数的阀值量化;一维小波的重构.
小波分析被认为是傅立叶分析方法的突破性
发展,是一种新的时变信号时2频两维分析方法.
它与短时傅立叶变换的最大不同之处是其分析精
度可变,它是一种加时变窗进行分析的方法,在时
2频相平面的高频段具有高的时间分辨率和低的
频率分辨率,而在低频段具有低的时间分辨率和
高的频率分辨率,这正符合低频信号变换缓慢而
高频信号变化迅速的特点.小波变换比短时傅立
叶变换具有更好的时频窗口特性,克服了傅立叶
变换中时-频分辨率恒定的弱点,因此它能在具
有足够时间分辨率的前提下分析信号中的短时高
频成份,又能在很好的频率分辨率下估计信号中
的低频.但小波分析源于傅立叶分析,小波函数的
存在性证明依赖于傅立叶分析,因此,它不可能完
全取代傅立叶分析.本质上,小波变换仍是一种线
性变换,不能用于处理非线性问题.此外,小波变
换的分析分辨率仍有一定的极限,这使得变换结
果在某些场合下失去了物理意义.
4 基于HHT变换的非平稳信号的
处理方法[ 16 ,17 ]
4. 1 HHT变换的基本原理
经验模态分解方法EMD(empirical mode decom2
position)[18 ]用于非平稳信号处理.信号经EMD分解
后的各分量IMF(Intrinsic Mode Function)都是平稳
的,可以进一步进行Hilbert变换得到Hilbert谱,由
此得到的Hilbert能谱能准确反映出物理过程中能量
在各种频率尺度及时间上的分布. EMD方法为非
平稳信号进行变换奠定了基础,美国宇航中心
NASA将其称为HHT(Hilbert/ Huang Transform)变
换. EMD方法本质上是对一个信号进行平稳化处
理分解,产生具有信号的不同特征尺度的本征模函
数IMF分量.对于非平稳信号,直接进行Hilbert变
换没有意义.而IMF分量是平稳的,基于IMF分量
进行Hilbert变换后得到的Hilbert能谱能准确反映
出物理过程中能量在各种频率尺度及时间上的分
布.谱是一个三维(时间2频率2局地振幅)谱形,与小
波谱的表示方法类似. EMD分解主要是为了进行
Hilbert变换得到Hilbert谱,基于IMF分量的Hilbert
谱的计算通过Fourier变换实现.
4. 2 基于HHT变换的模态参数识别
HHT变换是一种谱分析方法,分为两部分.
a .Hilbert变换. Hilbert变换的关键是经验振型分
离法,该方法认为任何复杂的时间序列都是由一
些相互不同的,简单的,并非正弦函数的固有振型
函数组成,一步步将较高频率成份从一时间序列
中分离出来,将时间系列分解成若干个周期愈来
愈长的固有振型函数.b.Hilbert谱分析.对这一固
有振型函数系列进行Hilbert变换,得到Hilbert
谱,该谱的振幅既是频率的函数,又是时间的函
数.任一时间序列的Hilbert谱中检测出某振幅的
频率,是指这一振幅的瞬时频率,因此,检测出的
67 华中科技大学学报(城市科学版) 2002年
这种频率的波不一定在此时间序列的整个持续时
间都存在. HHT分析与小波分析等其他方法相
比,具有如下特点.
a .EMD能有效地处理非平稳信号.在线性框
架下,HHT谱与小波谱具有相同的表现特性,但
HHT谱在时域内的分辨率高于小波谱.b.与
Fourier谱相比,从Hilbert谱中不仅可看出幅值,而
且可以看出频率随时间的变化情况,这是Fourier
谱所不能反映的.此外,对非平稳的时程曲线,
Fourier谱的分辨率可能要低一些,而对Hilbert谱
来说,因为可以结合频率和时间两个坐标来分析,
容易消除一些干扰,有利于提高检索信号的分辨
率.c.在克服边缘效应后,HHT能较好地处理短时
信号.在实际应用中,短时信号的处理是很重要
的.d.HHT能客观地处理一类非线性问题,所得
到的三维谱形能准确地用于波内调制机制反映出
系统的非线性变化特性,这是其他方法所不能比
拟的.小波分析难以处理非线性问题.e.EMD能
较好地分离强间歇信号,而且也是去除高频噪音
的最好方法之一.
实际应用HHT时,必须克服边缘效应.
5 基于模拟进化的模态参数识别
5.1 基于模拟进化的模态参数识别的基本原理
基于模拟进化的模态参数识别方法实现了基
于达尔文进化理论的整体优化算法用于识别线性
振动结构的模态参数. Bremermann[ 19 ]认识到生物
进化是一个优化过程.设计变量的向量被认为是
一个生物体,变量向量的组成部分被称为类似于
一个生物体的基因. Fogel和Atmar[ 20 ]研究了基于
模拟有性结合的进化机理,他们的结果表明在整
体优化有效中,通过高斯随机变量结果改变进化
解法的每个组成部分.在这个过程中,变量向量起
着生物体的作用,因此参数空间的每个点被认为
是一个生物体.每个生物体(变量向量)复制本身
给后代,其中复制错误(随机)用来解释变异.两代
生物体根据给定规则彼此竞争,在整个群体中,每
个生物体与随机选择的生物体进行竞争以获得适
应性分数.得最高分的生物体作为下一代的双亲
而幸存,剩余的生物体则被淘汰,同样的过程一直
重复到整个群体得到很好的进化[ 21 ].
5.2 线性结构的模态参数识别[22]
a .响应计算的快速回归算法.对于线性结构
的每个占优模态,可通过动力方程求解其在某种
激励下的响应,再将模态响应迭加.在优化过程
中,基于进化的研究包含大量计算,因此必须有一
个高效求解算法用于该动力方程.如果是在时域
基于模态扫描的概念下进行模态参数识别,则受
到对于线性振荡器的向前响应快速算法的激发,
提出了输入数据三个连续时间段内呈平方插值的
假设,从而得到响应计算的快速回归算法.
b.模态扫描.在识别感兴趣的模态参数识别
问题时,将输出错误的平方作为最小化的价值函
数,并引入模态扫描的概念.价值函数的最小值通
过连续性的模态扫描获得,在每次扫描中,由M
个单模态最小值去估计模型中每M个模态的参
数.因此价值函数是根据只有一个模态的模态参
数初次最小化,在达到测试容许的适应性后,将一
个新的模态增加到模型中,再根据两个模态的模
态参数执行最小化.重复该过程直到价值函数的
减小值小于规定值.
c.收敛准则.在一个最优化研究中,如果价值
函数值的绝对或相对变化小于规定的容许值,则被
认为是收敛的.在进化研究中,最好生物体的目标
函数值可能在一些代中保持相同,常规的收敛准则
可能导致不是局部最小值的错误结论.根据"适应
前景"的概念,生物体将向前景的极值移动(符合对
环境最适应的定位),基于此提出新的准则.若在最
好或最坏生物体间的"形态"(欧拉距离)差异小于
规定值,则进化研究被认为是收敛的.基于模态扫
描的模态参数识别,只要当前模型满足收敛准则,
就将额外的模态增加到模态模型中.
d.评估模态阶数的方法.在系统识别中,为
了确定准确的模型阶数,使用的准则是随着模型
大小的增加,所处罚价值函数的降低,结构模型则
根据该准则的给定最小值获得.
数值算例是对一个简单的10个自由度的链
式质量2弹性2阻尼系统进行参数识别.数值模拟
的结果表明进化研究算法对于多重最优是可靠
的,可靠性是靠每一代结束后维持群体候选结果
而达到的,实际上提供了在同一时间对不同解的
高效并行研究.甚至在困难的条件下(SNR = 1),
进化研究算法证明了它能确定一个好的解,这表
明提出的基于模拟进化的模态参数识别方法用于
测试噪音是很可靠的.该方法用于识别更复杂模
态的现实问题上,还需要更进一步研究.
6 结论与展望
结构的振动模态参数识别是一个具有广阔工
程应用前景的研究课题,虽然关于振动模态的参
77第3期谭冬梅等:振动模态的参数识别综述
数识别方法已有大量的研究结果,但仍有一些关
键问题在今后的研究中需要解决.
a .在模态密集,实验数据不完备情况下,如何
有效识别振动模态的参数.
b.如何从实验模态中有效地甄别和剔除噪声
模态.虽然小波变换能对信号进行消噪处理,小波
变换仍是一种线性变换,不能用于处理非线性问
题.此外,小波变换的分析分辨率仍有一定的极
限,这使得变换结果在某些场合下失去了物理意
义.基于HHT变换的模态参数识别在实际应用
时,必须克服边缘效应.
c.对实验模态进行定阶.模态阶数估计,理论
上与结构自由度数量的决定相关,是成功识别的
关键.实际上,这两个问题是非耦合的.
d.发展精确的测量信息处理技术,以期获得
更加精确的模态参数识别方法.
参考文献
[1 ]J . E. Mottershead. M. I. Friswell. Model updating in struc2
tural dynamics : a survey [J ] . Journal of Sound and Vibra2
tion ,1993 ,167(2):347 - 375.
[2 ]林循泓.振动模态参数识别及其应用[ M ] .南京:东
南大学出版社, 1990.
[ 3 ]曹树谦等.振动结构模态分析2理论,实验与应用[M] .
天津:天津大学出版社,2001.
[4 ]王柏生.结构损伤检测与识别技术[ M ] .杭州:浙江
大学出版社, 2000.
[ 5 ] Taehyoun Kim. Frequency2domain Karhunen2loeve method
and its application to linear dynamic systems [ J ] . AIAA
Journal , 1998 ,36(11): 2 117 - 2 123.
[6 ] Sirovich ,L. and others. An eigenfunction approach to large
scale transitional structures in jet flow[J ] . Physics of Fluids
A ,1990 ,2(2):127 - 136.
[7 ] Breuer , K. S. , Sirovich ,L. The use of the karhunen2loeve
procedure for the calculation of linear eigenfunctions [ J ] .
Journal of Computational Physics ,1991 ,96(2):277 - 296.
[8] Winter ,M. and others. Eigenfunction analysis of turbulent mix2
ing phenomena[J ]. AIAA Journal ,1992 ,30(7):1 681 - 1 688.
[ 9 ] Romanowski , M. C. Reduced2order unsteady aerodynamic
and aeroelastic model using karhunen2loeve eigenmodes
[ A ] . Proceedings of the AIAA Symposium on Multidisci2
plinary Analysis and Optimization(Bellevue , WA), AIAA ,
Reston ,VA ,1996 ,7 - 13.
[ 10 ]Park ,H. M. , Lee ,M. W. An efficient method of solving the
navier2stokes equations for flow control [ J ] . International
Journal for Numerical Methods in Engineering , 1998 , 41
(6):1 133 - 1 151.
[ 11 ]李德葆,陆秋海.实验模态分析及其应用[ M ] .北京:
科学出版社,2001.
[ 12 ]高宝成等.基于小波分析的简支梁裂缝识别方法研
究[J ] .振动工程学报,1997 ,(1):81 - 85.
[ 13 ]费佩燕,刘曙光.小波分析应用的进展与展望[J ] .纺
织高校基础科学学报,2001 ,14(1):72 - 78.
[ 14 ]于开平等.模态参数识别的小波变换方法[J ] .宇航
学报,1999 ,20(4):72 - 76.
[15 ]李爱萍,段利国.小波分析在信号降噪处理中的应
用[J ] .太原理工大学学报,2001 ,32(1):69 - 71.
[16 ] Ma. S. . HHT analysis of near2field seismic ground motion
[ D ] . Colorado School of Mines , 2001.
[ 17 ]黎洪生.基于因特网的远程故障诊断技术与系统研
究[ D ] .武汉:华中科技大学,2000.
[18 ] Huang. N. and others. The empirical mode decomposition
and the Hilbert spectrum for nonlinear and non2station time
series analysis[J ] . Proc. R. Soc. A ,1998 ,454 :903 - 995.
[ 19 ] Bremermann. H. J . Optimization Through Evolution and
Recombination Self2Organizing Systems [ M ] . Washington :
Spartan Books DC ,1962.
[ 20 ] Fogel , D. B. , Atmar ,J . W. . Comparing genetic operators
with gaussian mutations in simulated evolutionary processes
using linear systems [J ] . Biological Cybernetics ,1990 ,63 :
111 - 114.
[ 21 ] Fogel. D. B. ,System Identification Through Simulated Evo2
lution :A Machine Learing Approach to Modeling[M] . Ginn
Press ,Needham Heights ,MA ,1991.
[ 22 ] Dar2Yun Chiang , Si2Tsong Huang. Modal parameter iden2
tification using simulated evolution [ J ] . AIAA Journal ,
1997 ,35(7): 1 204 - 1 208.
State of Modal Parameter Identification
TANDong2mei1 YAOSan1 QUWei2Lian1
(1. College of Civil Eng. & Architecture , WUT , Wuhan 430070 ,China)
Abstract :The basic principle and technology of some methods ,which including modal parameter identification in fre2
quency and in time domain , non2stationary signal process using wavelet analysis and HHT technology in time2fre2
quency domain and simulated evolution algorithm are introduced to identify modal parameter. The advantage , disad2
vantage and application range of each method are compared with each other. The future research direction of modal
parameter identification is viewed.
Key words :vibration modal ; parameter identification ; wavelet analysis
87 华中科技大学学报(城市科学版) 2002年
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